Алексей Мельников родился в Москве в 1990 году. В 2013-м окончил Московскую государственную консерваторию им. П. И. Чайковского.

Алексей — лауреат Международных конкурсов пианистов в Новосибирске, Сан-Марино, Японии, США, дал сольный концерт в нью-йоркском Карнеги-холле, получил приз на Музыкальном фестивале Вербье. А в 2019 году он завоевал III премию на Международном конкурсе им. П. И. Чайковского.

Музыкант играл вместе с Симфоническим оркестром Мариинского театра, Государственным академическим симфоническим оркестром России им. Е.Ф. Светланова, Большим симфоническим оркестром им. П. И. Чайковского, Академическим симфоническим оркестром Московской филармонии, а также со многими зарубежными оркестрами.

Сольные выступления Алексея Мельникова проходили в Париже,  Токио, Праге, Венеции, Концертном зале Мариинского театра, Большом зале Московской консерватории и на различных площадках России, Германии, Италии, Франции, Японии, Польши, США, Испании, Бельгии и Вьетнама.

В программе Липецкого концерта: Р. Шуман, Фортепианная сюита «Бабочки», «Крейслериана»; Ф. Лист, «Гимн ночи» из цикла «Поэтические и религиозные гармонии», Баллада № 2 си минор; Ф. Шопен, Ноктюрн до минор, Баллада № 4 фа минор.
Концерт проходит в рамках программы Министерства культуры Российской Федерации «Всероссийские филармонические сезоны».